一直以来，都希望打造一套交易策略体系，确定指数的买入点、买入节奏、卖出节奏。这样，只需要根据自己的交易体系操作，而不是根据情绪交易，做情绪的奴隶。今天似乎有了一点灵感，先写下来。下文以中证500指数为例说明。

1寻找资产估值的锚

在进行资产投资的时候，经常会听到一个词——低估。观察大V的发言，经常就是低估买入，正常持有，高估卖出。听起来很简单，可投资真的这么简单就太好了。要想在市场上获得超额收益，要么拥有非凡的洞察力，要么拥有极度的耐心，要么拥有惊人的勇气，总之，需要优于常人。

回到指数投资上来，选择什么作为指数投资的锚呢？在这里我选择PE/PB。之所以选择估值而不是指数点位，是由于市场上大多数指数是价格指数，没有考虑分红。此外，由于指数包含的公司会产生利润，长期看指数是上涨的，如果以点位作为估值的锚，会产生较大偏差。例如2016年的2638点与2018年的2638点虽然点数一致，但是估值是不一样的。所以用PE/PB作为资产的锚，既考虑了资产的价格，也考虑了资产的收益。

2指数投资的概率与赢率

投资提倡的是要进行高概率、高赢率的决策。举个最简单的例子，有80%的可能获得300元，和有10%可能获得500元，我们会选择哪一个呢？按照经济学里面理性人的假设，显而易见是前者（80%*300>10%*500）。那么在指数投资里面概率和赢率都是用什么来确定呢？具体如下图所示： 概率也就是发生的可能性，这里用百分位数来表示。以中证500的PE=28.06为例，PE<28.06这一事件发生的概率为20%。也就是对中证500历史所有PE进行统计，有20%的PE小于28.06.这时的概率是指指数下跌的可能性是20%，上涨的可能性是80%。

赢率也也就是赢多少。比如说在PE=28.06时买入1元中证500，到大牛市PE最高值卖出（假设盈利保持不变），投入的1元，可以赚多少钱。在上面的例子中，如果PE=28.06买入，PE=93.01卖出，投入的1元可以赚：93.01/28.06-1=2.3145元。计算赢率需要确定卖出PE，才能知道收益是多少。

从上面的计算可以知道，要想知道指数投资时的概率和赢率需要获得该指数的历史数据，才能进行计算。

3确定指数买入点

一笔投资买入，既可能赔，也可能赚，只有在预期收益为正的时候才会开始投资。试想，50%的概率赔60元，50%的概率赚40元，我们是不可能投资的。因此，投资买入点的确定，必须保证大概率赚钱。

确定了指数买入的百分位，就可以知道指数上涨或下跌的概率；确定了指数的极大值、极小值，就可以知道指数最大的收益或损失（赢率或赔率）。同样以PE=28.06为例，其PE百分位为20%，根据指数估值的极小值和极大值可以计算指数的赔率和赢率分别为69.35%和231.45%。也就是指在PE=28.06买入，有20%的可能性下跌69.35%，有80%的可能性上涨231.45%，计算在此时买入的预期收益=231.45%*80%-69.35%*20%=171.29%。也就是此笔投资的期望收益为171.29%。

我们来到投资市场是为了赚钱，只有在预期收益为正时才会开始投资。如下表所示，大约在PE=36.28时（预期收益为29.29%）开始投资（建仓）才不会亏。

此外，我们也可以根据自己的预期收益率调整买入点，比如，预期三年或五年年化不低于8%/10%/12%/15%，等等，根据自己的预期而定。

假设在不同百分位位置开始投资，指数卖出的平均PE为全历史百分位80%时，各百分位位置买入的三年或五年年化收益率如上表所示。我们在选择指数买入点时需要综合考虑期望收益，三年或五年年化收益率。最终确定中证500的指数建仓位置为40%百分位位置，即PE=32.37。此时买入未来期望收益为正，三年年化或五年年化大于10%。

4确定指数投资仓位

指数投资过程中的仓位控制是我一直想要解决的问题。在指数投资中，满仓时成本太高，漫漫熊市只能躺倒装死；太过于谨慎，牛市来了只有少量仓位，浪费了宝贵的资产积累阶段。目前我想到的方法就是根据指数估值确定仓位。以PE=32.36（全历史百分位40%）开始建仓，将22.10~32.36这一买入范围分为10档，逐步买入中证500，如下表：

注：此时的百分位与全部历史数据计算的百分位（全历史百分位）不同，此时计算的数据范围为22.10~36.27（买入范围百分位）。

如上表，在PE=32.36时，开始建仓，依次类推，在极小值时满仓。比如计划买入11份中证500，可以在每一档买入1份，就不会担心买太多或者太少的问题了。

需要注意的是，由于大熊市极端情况的出现，可能在买满11份时仍然会继续下跌。比如，截至目前中证500的最小PE=16.57，即使成本价在PE=22.10，指数还有可能下跌33%甚至更多。因此在做计划时留有余地，比如计划买15份，可以先买满11份，之后在PE<22.10< span="">时，再列出进一步的买入方案。

5测算指数投资收益率

根据估值确定买入点以及买入仓位的收益率，如下表：

（1）假设买入11份中证500，每份数量相等

假设买入11份中证500，每份数量相等，分别买在百分位0%、10%、20%...90%、建仓值，那么平均成本在50%百分位，即PE=28.06，那么在PE=80.83（全历史百分位95%）卖出时收益率为183.34%，三年年化为41.50%，五年年化为23.16%。即使不是在最高点卖出，在历史PE=55.61（全历史百分位80%）卖出，3年年化收益率为24.92%，五年年化为14.28%。

（2）假设买入11份中证500，每份金额相等

假设买入每份金额相等，越跌越买，相同金额，买入的份额就越多，因此满仓时指数的成本下降更多，平均成本降为PE=25.21.在PE=80.83（全历史百分位95%）卖出的收益率为220.63%，三年年化为47.46%，五年年化26.24%。在历史PE=55.61（全历史百分位80%）卖出，3年年化30.17%，5年年化17.14%。

6需要注意的是

（1）需要根据每一个指数制定买入方案

每一个指数的分布是不同的，比如中证500和沪深300，二者PE有很大差异，因此需要“因地制宜”，不能期望存在一个万能的策略。

此外不同指数用来估值的锚也是不同的，一般来说周期性指数用PB估值更为可靠，宽基指数用PE估值更为可靠。

（2）足够多的历史数据

从上面的数据测算可以看出，无论概率还是赢率都非常依赖数据。如果指数的历史时间较短，得到的数据量较少，常有可能造成严重偏差。比如，根据10个数据设计的投资计划和根据1000个数据设计的计划，后者更可信。因此，如果指数存在的历史较短，需要谨慎使用。

（3）尽信数据不如没有数据

整个方案都是通过统计历史数据建立的，但是历史只能证明过去有效，对于将来是否还会重复，并未可知。所以，即使设定了投资计划，也需要根据当前的市场形势调整。不过这种调整并不是时时调整，而是出现较大时间间隔（1年以上）或者较大空间间隔（出现大幅下跌）开始调整。

（4）真正的风险是不可预知的

投资时我会尽量降低自己的预期，因为自己既没有充足时间跟踪资本市场，也没有超高的能力来研究资本市场，只好降低收益预期，获取市场平均收益。我将整个投资计划建立在95%的置信区间之内，但是熊市或牛市的疯狂是难以预料的。即使我的计划能够应对99%的可能，一旦剩余的1%极端情况出现，后果将不可想象。

例如，中证500历史PE最低为16.57，如果在PE=22.10（全历史百分位5%）满仓，指数还可能下跌33%甚至更多，岂不是很凄惨。中证500历史PE最高为93.01，如果在PE=55.61（全历史百分位80%）全部清仓，指数还可能上涨67%甚至更多，岂不是很懊悔。

没有抓住上涨倒是无所谓，但过早满仓，满仓下跌是很难受的，因此投资需要尽可能考虑到所有的情况，给计划留有余地。

7最后想说

仓位控制问题终于找到了一个初步解决方案，接下来就是充分实践验证的过程了，然后不断修正。

其实在这个计算的过程中，我最大的感受就是投资计划要根据自己的预期收益来确定，收益预期是三年年化15%/12%/10%/ 8%，计划的建仓值（开始买入点）有很大差异。

投资计划的制定，没有是非对错，只有足够适合，舒服就好。